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MathJax 总结

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MathJax basic tutorial and quick reference

基本数学公式语法 (of MathJax)

MathJax 总结

Inline MathJax

Inline MathJax: $E = mc^2$.

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维基百科·麦克斯韦方程组 。初等数学不是这个世界的真相,高等数学才是。麦克斯韦方程组有三种形式,表达的居然是同一个东西:积分形式、微分形式、复数形式。将电现象、磁现象与光的本质有机地统一在完整的电磁场理论中。

麦克斯韦方程

积分形式
\[\begin{cases} \oiint_{\partial V} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{a} = \frac{Q_V}{\epsilon_0} \\ \oint_{\partial S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = -\frac{d}{dt} \int_{S} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{a} \\ \oiint_{\partial V} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{a} = 0 \\ \oint_{\partial S} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_S + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d}{dt} \int_{S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{a} \\ \end{cases}\]
微分形式
\[\begin{cases} \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} \\ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B} \\ \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \\ \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{E} \\ \end{cases}\]

这里 $\mathbf{E}$ 表示电场,$\mathbf{B}$ 表示磁场,$\epsilon_0$ 和 $\mu_0$ 只是两个常数暂时可以忽略。积分形式中 $Q$ 是电荷,$I$ 是电流,$V$ 表示一块体积,$\partial V$ 表示它的表面,而 $S$ 表示一块曲面,$\partial S$ 表示它的边缘。微分形式中 $\rho$ 是电荷密度(\(电荷/体积\)),$\mathbf{J}$ 是电流密度(\(电流/面积\)),$\nabla\cdot$ 和 $\nabla\times$ 是两个不同的算符,基本可以理解为对向量的某种微分。

四个方程中,两个是关于电场 $\mathbf{E}$ 的,两个是关于磁场 $\mathbf{B}$ 的;两个是曲面积分 $\int \cdots d\mathbf{a}$ 或者散度 $\nabla\cdot$,两个是曲线积分 $\int \cdots d\mathbf{l}$ 或者旋度 $\nabla\times$。等式左边四个式子分别描述电场和磁场的两个东西,非常对称。

复数形式
\[\left\{\begin{array}{l} {\nabla \times \boldsymbol{E} = -\mathbf{i} \omega \mu \boldsymbol{H}} \\ {\nabla \times \boldsymbol{H} = \boldsymbol{j}_{f}+\mathrm{i} \omega \varepsilon \boldsymbol{E}} \\ {\nabla \cdot \varepsilon \boldsymbol{E} = \dot{\rho}_{f}} \\ {\nabla \cdot \mu \boldsymbol{H} = 0} \\ {\nabla \cdot \boldsymbol{j}_{f} = -\mathrm{i} \omega \dot{\rho}_{f}} \end{array}\right.\]

参考式 / 行内式

https://www.imydl.tech/ty/70.html

常见的希腊字母

https://blog.csdn.net/qq_36148847/article/details/79419814

https://www.szdev.com/blog/Hexo/mathjax-config-and-tutorial/

序号大写小写LaTex 代码汉语注音
1$\Alpha$$\alpha$\alpha阿尔法
2$\Beta$$\beta$\beta贝塔
3$\Gamma$$\gamma$\gamma伽马
4$\Delta$$\delta$\delta德尔塔
5$\Epsilon$$\epsilon$\epsilon伊普西隆
6$\Zeta$$\zeta$\zeta泽塔
7$\Eta$$\eta$\eta伊塔
8$\Theta$$\theta$\theta西塔
9$\Iota$$\iota$\iota约塔
10$\Kappa$$\kappa$\kappa卡帕
11$\Lambda$$\lambda$\lambda兰姆达
12$\Mu$$\mu$\mu
13$\Nu$$\nu$\nu
14$\Xi$$\xi$\xi克西
15$\Omicron$$\omicron$\omicron欧米克隆
16$\Pi$$\pi$\pi
17$\Rho$$\rho$\rho
18$\Sigma$$\sigma$\sigma西格玛
19$\Tau$$\tau$\tau
20$\Upsilon$$\upsilon$\upsilon宇普西隆
21$\Phi$$\phi$\phi弗爱
22$\Chi$$\chi$\chi
23$\Psi$$\psi$\psi普赛
24$\Omega$$\omega$\omega欧米伽
斜体 $\varEpsilon$$\varepsilon$\varepsilon伊普西隆
$\varKappa$$\varkappa$\varkappa卡帕
$\varTheta$$\vartheta$\vartheta西塔
$\varPi$$\varpi$\varpi
$\varRho$$\varrho$\varrho
$\varSigma$$\varsigma$\varsigma西格玛
$\varPhi$$\varphi$\varphi弗爱
\[\bbox[border:2px solid red] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n }\]

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sequenceDiagram # 通过设定参与者(participants)的顺序控制展示模块顺序。 participant Alice participant Bob participant John Alice -> John: Hello John, how are you? loop Healthcheck John -> John: Fight against hypochondria end Note right of John: Rational thoughts
prevail... John --> Alice: Great! John -> Bob: How about you? Bob --> John: good!

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